Resolva as inequações
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Estamos lidando com exponenciais aqui, usando a base 3. Para resolver, vamos precisar entender como manipular exponenciais e simplificar a expressão para achar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Sabemos que
. Então, substituindo isso na inequação, temos:
Passo 3
Agora, podemos juntar os termos com
:
Passo 4
Para isolar
, dividimos ambos os lados por 13:
Passo 5
Agora, queremos encontrar o valor de
que satisfaz
. Sabemos que
e
. Então,
deve estar entre 1 e 2. Para encontrar exatamente, podemos usar logaritmos.
Passo 6
Aplicando logaritmo de base 3 em ambos os lados:
Sabemos que
, então:
Passo 7
Calculando
:
Então:
Resposta
A solução da inequação é
.