A taxa de transporte de certa substância por meio de uma membrana está relacionada à concentração da substância no meio exterior pela função
onde
é a taxa de transporte (em
) e
é a concentração (em
). Sabendo que
e que
, determine
e
.
Passo 1
Tá, então a gente tem esse exercício que fala sobre a taxa de transporte de uma substância através de uma membrana. A função que relaciona essa taxa, que chamamos de
, com a concentração da substância no meio exterior,
, é dada por:
Aqui,
está em miligramas por segundo (
) e
em miligramas por mililitro (
). A gente quer descobrir os valores de
e
. Para isso, a gente vai precisar usar as informações que o exercício dá:
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a informação de que quando
,
. Vamos substituir esses valores na função:
Sabemos que
é igual a 0, porque qualquer logaritmo de 1 é zero. Então a equação fica:
Então já descobrimos que
.
Passo 3
Agora, vamos usar a segunda informação: quando
,
. Vamos substituir esses valores na função:
Já sabemos que
, então substitu��mos:
Agora, vamos isolar
:
Passo 4
Para encontrar
, vamos dividir ambos os lados da equação por
:
Agora, precisamos calcular
. Sabemos que:
Então:
Resposta
Os valores são
e
.