Beleza, vamos resolver a integral . Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente com decomposição em frações parciais. Vamos precisar fatorar o denominador e expressar a fração como uma soma de frações mais simples para facilitar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a fração como uma soma de frações parciais. Como o denominador tem fatores e , assumimos a forma:
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados da equação pelo denominador comum para eliminar as frações:
Passo 4
Agora, expandimos e simplificamos o lado direito da equação:
Passo 5
Igualamos os coeficientes dos termos correspondentes de ambos os lados da equação:
Passo 6
Resolvemos o sistema de equações:
Da primeira equação:
Substituindo na segunda equação:
Substituindo e na terceira equação:
Então:
Passo 7
Agora que encontramos , e , substituímos de volta na decomposição das frações parciais: