Resolva as integrais abaixo:
(b) Resposta: )

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral:
Aqui, estamos lidando com uma integral que envolve uma raiz quadrada no denominador. Para resolver isso, vamos usar conceitos de integrais envolvendo funções trigonométricas, especificamente a função inversa do seno. Vamos precisar lembrar da fórmula da integral que resulta na função arco seno.

Passo 2

Primeiro, reconhecemos que a integral tem a forma:
Sabemos que a integral dessa forma é relacionada à função arco seno. A integral básica é:
Onde é uma constante, e é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, comparando com a fórmula geral, temos , então . Substituindo na fórmula, temos:

Resposta

A integral é:

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Calcule a área da região compreendida entre as curvas e . (Resposta: )
9
Calcule a área da região delimitada pelas curvas e . (Resposta:
Resolva as integrais abaixo:
(g) (Resposta: )
Resolva as integrais abaixo:
(j) Resposta: