Resolva as integrais abaixo:
(b)
Resposta:
)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral:
Aqui, estamos lidando com uma integral que envolve uma raiz quadrada no denominador. Para resolver isso, vamos usar conceitos de integrais envolvendo funções trigonométricas, especificamente a função inversa do seno. Vamos precisar lembrar da fórmula da integral que resulta na função arco seno.
Passo 2
Primeiro, reconhecemos que a integral tem a forma:
Sabemos que a integral dessa forma é relacionada à função arco seno. A integral básica é:
Onde
é uma constante, e
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso, comparando com a fórmula geral, temos
, então
. Substituindo na fórmula, temos:
Resposta
A integral é:
Exercícios relacionados
Determine
para que a área delimitada por
e a reta
seja igual 4. Resposta:
14
Encontre a rea da região limitada entre as curvas e
. Resposta:
14
Encontre a rea da região limitada entre as curvas
Calcule a área da região compreendida entre as curvas
e
. (Resposta:
)
9
Calcule a área da região delimitada pelas curvas e
. (Resposta:
9
Calcule a área da região delimitada pelas curvas
Resolva as integrais abaixo:
(g) (Resposta:
)
(g)
Resolva as integrais abaixo:
(j) Resposta:
(j)