Resolva as integrais abaixo:
(b)
Resposta:
)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral:
Aqui, estamos lidando com uma integral que envolve uma raiz quadrada no denominador. Para resolver isso, vamos usar conceitos de integrais envolvendo funções trigonométricas, especificamente a função inversa do seno. Vamos precisar lembrar da fórmula da integral que resulta na função arco seno.
Passo 2
Primeiro, reconhecemos que a integral tem a forma:
Sabemos que a integral dessa forma é relacionada à função arco seno. A integral básica é:
Onde
é uma constante, e
é a constante de integração.
Passo 3
No nosso caso, comparando com a fórmula geral, temos
, então
. Substituindo na fórmula, temos:
Resposta
A integral é: