Resolva as seguintes devivadas usando a regra da cadeia:

Passo 1

Vamos analisar a função . O objetivo é encontrar a derivada dessa função usando a regra da cadeia. Para isso, precisamos entender o que é a regra da cadeia e identificar se a função possui uma composição que a requer.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o expoente:
Assim, a função fica:

Passo 3

Observamos que é uma constante, ou seja, não depende da variável . Quando temos uma função constante, sua derivada em relação a é sempre zero.

Resposta

A derivada de é:

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Derive as seguintes funções:
Resp.:
Derive as seguintes funções:
Resp.:
0,4
(iii) As assíntotas ao gráfico de ;
Esboce os gráficos das funções e calcule os limites indicados, caso existirem. Nos casos em que o limite não existir, explique o porquê.
a) , onde