Derive as seguintes funções:
Resp.:
Resp.:
Passo 1
Ok, vamos lá! A gente tem que derivar a função
. Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente derivadas de funções compostas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia e conhecer a derivada da função arco cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função externa e a função interna na nossa função composta
. A função externa é
e a função interna é
.
Passo 3
Sabemos que a derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Agora, vamos derivar a função interna
em relação a
. Sabemos que
.
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Passo 6
Substituindo
na expressão, temos:
Passo 7
Simplificando a expressão, obtemos:
Resposta
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Derive as seguintes funções:
Resp.:
Resp.:
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Resp.:
Resp.:
Derive as seguintes funções:
Resp.:
Resp.:
Resolva as seguintes devivadas usando a regra da cadeia: