Resolva as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo: precisamos resolver a equação exponencial
. Esse tipo de problema faz parte da matéria de funções exponenciais e logaritmos. Para resolver, vamos precisar usar propriedades das potências e, eventualmente, logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o número 100 como potência de 10, já que
. Assim, a equação fica:
Passo 3
Aplicando a propriedade das potências
, temos:
Passo 4
Agora, vamos expressar 0,001 como uma potência de 10. Sabemos que
. Então, substituímos na equação:
Passo 5
Como as bases são iguais (
), podemos igualar os expoentes:
Passo 6
Por fim, resolvemos para
dividindo ambos os lados da equação por 2:
Resposta
O valor de
é
.
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Determine o valor dos seguintes limites:
.