Resolva as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação exponencial:
. O conteúdo que vamos usar aqui é a resolução de equações exponenciais, que envolve o uso de logaritmos para encontrar o valor de
. Precisamos lembrar que o logaritmo é a função inversa da exponenciação, ou seja, se
, então
.
Passo 2
Vamos aplicar o logaritmo nos dois lados da equação para conseguir “trazer” o
para fora do expoente. Podemos usar qualquer base de logaritmo, mas geralmente usamos logaritmo natural (
) ou logaritmo na base 10 (
). Vamos usar o log natural aqui:
Passo 3
Agora, usamos uma propriedade dos logaritmos que diz que
. Isso nos permite mover o
para a frente:
Passo 4
Para isolar o
, dividimos ambos os lados da equação por
:
Passo 5
Agora, vamos calcular os valores numéricos usando uma calculadora:
Passo 6
Substituímos os valores calculados na equação:
Resposta
O valor de
que resolve a equação
é
.
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Determine o valor dos seguintes limites:
.
Resolva as seguintes equaçōes exponenciais: