Resolva as seguintes equaçōes exponenciais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação exponencial:
. A gente vai usar conceitos de exponenciais e propriedades das potências para chegar na solução. Precisamos lembrar como manipular as bases e os expoentes para simplificar a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos observar as bases que estão na equação. Vemos que 49 pode ser escrito como uma potência de 7. Sabendo que
, podemos reescrever a equação usando essa relação:
Passo 3
Agora, usamos a propriedade das potências que diz
. Aplicando isso na parte direita da equação:
Então, nossa equação fica:
Passo 4
Como as bases são iguais (ambas 7), podemos igualar os expoentes:
Agora, vamos resolver essa equação linear para encontrar o valor de
:
Resposta
O valor de
é 10.
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes equaçōes exponenciais:
Resolva as seguintes equaçōes exponenciais:
Resolva as seguintes equaçōes exponenciais:
Resolva as seguintes equaçōes exponenciais: