Resolva as seguintes equações polinomiais.

Passo 1

Estamos enfrentando a equação quadrática . Para resolver essa equação, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta padrão para encontrar as raízes de equações do segundo grau. Para isso, precisamos identificar os coeficientes , e da equação na forma geral .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação:
  • (coeficiente de )
  • (coeficiente de )
  • (termo constante)

Passo 3

Agora, vamos calcular o delta ( ), que é uma parte fundamental da fórmula de Bhaskara. A fórmula para delta é:
Substituindo os valores encontrados:

Passo 4

Vamos calcular cada parte:
Então:
Para somar as frações, precisamos de um denominador comum, que é 225:
Portanto:

Passo 5

Com o delta calculado, podemos agora usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação:
Substituindo os valores:

Passo 6

Vamos simplificar a raiz quadrada:
Agora, substituindo de volta:

Passo 7

Vamos separar as duas soluções possíveis:
  1. Com o sinal de mais:
  1. Com o sinal de menos:

Resposta

As soluções da equação são e .

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