Resolva as seguintes equações polinomiais.
Passo 1
Estamos enfrentando a equação quadrática
. Para resolver essa equação, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta padrão para encontrar as raízes de equações do segundo grau. Para isso, precisamos identificar os coeficientes
,
e
da equação na forma geral
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação:
-
(coeficiente de ) -
(coeficiente de ) -
(termo constante)
Passo 3
Agora, vamos calcular o delta (
), que é uma parte fundamental da fórmula de Bhaskara. A fórmula para delta é:
Substituindo os valores encontrados:
Passo 4
Vamos calcular cada parte:
Então:
Para somar as frações, precisamos de um denominador comum, que é 225:
Portanto:
Passo 5
Com o delta calculado, podemos agora usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos simplificar a raiz quadrada:
Agora, substituindo de volta:
Passo 7
Vamos separar as duas soluções possíveis:
- Com o sinal de mais:
- Com o sinal de menos:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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Divida o polinômio
pelo polinômio
nos seguintes casos.
e
Resolva as seguintes inequações.
Sejam
e
. Calcule: