Resolva as seguintes equações do segundo grau:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação do segundo grau . Isso faz parte da matéria de Equações Quadráticas. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta incrível para encontrar as soluções dessas equações.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática geral . No nosso caso:
  • (o coeficiente de )
  • (o coeficiente de )
  • (o termo constante)

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar os valores de que satisfazem a equação:
Essa fórmula nos dá duas soluções porque temos o “mais ou menos” ( ) no meio, indicando que podem existir duas raízes diferentes.

Passo 4

Vamos calcular o discriminante, que é a parte dentro da raiz quadrada da fórmula de Bhaskara:
Substituindo os valores que encontramos:
O discriminante nos diz quantas soluções reais temos. Aqui, como , temos duas soluções reais e distintas.

Passo 5

Agora, vamos calcular as duas soluções usando o discriminante:
Substituindo os valores:

Passo 6

Vamos separar as duas possibilidades do :
  1. Com o sinal de mais:
  1. Com o sinal de menos:

Resposta

As soluções da equação são e .

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Resolva as seguintes inequações na variável , e represente o conjunto solução nos seguintes formatos: na forma de intervalo, e também caracterizando por meio da propriedade satisfeita pelos seus elementos.
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Resolva as seguintes equações do segundo grau:
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