Resolva as seguintes equações do segundo grau:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação do segundo grau
. Isso faz parte da matéria de Equações Quadráticas. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula de Bhaskara, que é uma ferramenta incrível para encontrar as soluções dessas equações.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática geral
. No nosso caso:
-
(o coeficiente de ) -
(o coeficiente de ) -
(o termo constante)
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar os valores de
que satisfazem a equação:
Essa fórmula nos dá duas soluções porque temos o “mais ou menos” (
) no meio, indicando que podem existir duas raízes diferentes.
Passo 4
Vamos calcular o discriminante, que é a parte dentro da raiz quadrada da fórmula de Bhaskara:
Substituindo os valores que encontramos:
O discriminante nos diz quantas soluções reais temos. Aqui, como
, temos duas soluções reais e distintas.
Passo 5
Agora, vamos calcular as duas soluções usando o discriminante:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos separar as duas possibilidades do
:
- Com o sinal de mais:
- Com o sinal de menos:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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Resolva as seguintes inequações na variável
, e represente o conjunto solução
nos seguintes formatos: na forma de intervalo, e também caracterizando
por meio da propriedade satisfeita pelos seus elementos.
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Resolva as seguintes equações do segundo grau:
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