Resolva as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse exercício está dentro da matéria de Equações Lineares, onde nosso objetivo é encontrar o valor de
que torna a equação verdadeira. Para resolver isso, vamos precisar usar operações básicas de álgebra, como somar, subtrair, multiplicar e dividir termos para isolar o
.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar o denominador da fração para facilitar a resolução. Para isso, multiplicamos ambos os lados da equação por 2, que é o denominador presente na fração. Isso é baseado na propriedade fundamental das equações: o que fazemos em um lado, fazemos no outro para manter a igualdade.
Então, multiplicando ambos os lados por 2:
Passo 3
Agora, vamos simplificar os dois lados da equação:
No lado esquerdo:
Então,
.
No lado direito, o 2 cancela com o denominador 2:
Agora nossa equação fica:
Passo 4
Vamos agora isolar os termos com
de um lado e os números do outro lado. Para isso, vamos subtrair
de ambos os lados da equação:
Passo 5
Em seguida, vamos isolar o termo com
adicionando 20 em ambos os lados:
Passo 6
Por fim, para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados por 9:
Podemos simplificar essa fração dividindo numerador e denominador por 3:
Resposta
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