Resolva as seguintes inequações.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Esse é um problema de inequação do segundo grau, ou seja, envolve uma equação quadrática. Para resolver, vamos precisar encontrar os valores de que fazem essa expressão ser menor ou igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar as raízes da equação quadrática associada: . Para isso, usamos a fórmula de Bhaskara:
Aqui, , e .

Passo 3

Calculando o discriminante ( ):
Como , temos duas raízes reais distintas.

Passo 4

Encontrando as raízes:
Então, as raízes são e .

Passo 5

Agora, vamos analisar o sinal da expressão nos intervalos determinados pelas raízes:
  1. Para : Vamos testar :
  1. Para : Vamos testar :
  1. Para : Vamos testar :

Resposta

A inequação é satisfeita para todos os valores de no intervalo . Ou seja:

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Resolva as seguintes equações polinomiais.
Divida o polinômio pelo polinômio nos seguintes casos. e
Resolva as seguintes inequações. (Dica. é um fator do polinômio)
Sejam e . Calcule: