Resolva as seguintes equações polinomiais.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão pede. Precisamos resolver a equação polinomial de segundo grau
. Para isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar as soluções de equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação na forma geral
. Aqui, temos:
Esses valores são importantes para calcular o discriminante e depois encontrar as raízes da equação.
Passo 3
Agora, calculamos o discriminante (
) usando a fórmula:
Substituindo os valores que encontramos:
O discriminante nos diz sobre a natureza das raízes da equação.
Passo 4
Como o discriminante
é negativo, isso significa que a equação não tem soluções reais. Em vez disso, temos duas soluções complexas. Para encontrar essas soluções, usamos a fórmula de Bhaskara adaptada para números complexos:
Como
é negativo,
será um número imaginário. Então:
Onde
é a unidade imaginária, definida como
.
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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Resolva as seguintes inequações.
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(Dica.
é um fator do polinômio)