Resolva as seguintes equações polinomiais.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão pede. Precisamos resolver a equação polinomial de segundo grau . Para isso, vamos usar a fórmula de Bhaskara, que nos ajuda a encontrar as soluções de equações quadráticas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação na forma geral . Aqui, temos:
Esses valores são importantes para calcular o discriminante e depois encontrar as raízes da equação.

Passo 3

Agora, calculamos o discriminante ( ) usando a fórmula:
Substituindo os valores que encontramos:
O discriminante nos diz sobre a natureza das raízes da equação.

Passo 4

Como o discriminante é negativo, isso significa que a equação não tem soluções reais. Em vez disso, temos duas soluções complexas. Para encontrar essas soluções, usamos a fórmula de Bhaskara adaptada para números complexos:
Como é negativo, será um número imaginário. Então:
Onde é a unidade imaginária, definida como .

Resposta

As soluções da equação são e .

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