Divida o polinômio
pelo polinômio
nos seguintes casos.
e
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que dividir o polinômio
pelo polinômio
. Isso envolve o conceito de divisão de polinômios, que é semelhante à divisão que fazemos com números, mas usando termos algébricos.
Passo 2
Vamos organizar os termos de
em ordem decrescente de potência de
. No caso,
. Colocamos os coeficientes de
e
mesmo que sejam zero para facilitar a divisão.
Passo 3
Agora, começamos a divisão. Dividimos o primeiro termo do dividendo (
) pelo primeiro termo do divisor (
):
Esse
será o primeiro termo do nosso quociente.
Passo 4
Multiplicamos o divisor
pelo termo
que acabamos de encontrar:
Subtraímos esse resultado do dividendo original:
Passo 5
Repetimos o processo com o novo dividendo
. Dividimos o primeiro termo (
) pelo primeiro termo do divisor (
):
Esse
é o próximo termo do quociente.
Passo 6
Multiplicamos o divisor pelo novo termo do quociente:
Subtraímos esse resultado do dividendo atual:
Passo 7
Agora, dividimos o primeiro termo do novo dividendo (
) pelo primeiro termo do divisor (
):
Esse
é o último termo do quociente. Multiplicamos o divisor por
:
Subtraímos esse resultado do dividendo:
O resto da divisão é zero.
Resposta
Portanto, a divisão de
por
resulta no quociente:
com resto igual a zero.
Exercícios relacionados
Divida o polinômio
pelo polinômio
nos seguintes casos.
e
Seja
um número primo. Verifique que
é um número irracional.
Resolva as seguintes equações polinomiais.
Resolva as seguintes inequações.