Divida o polinômio pelo polinômio nos seguintes casos. e

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que dividir o polinômio pelo polinômio . Isso envolve o conceito de divisão de polinômios, que é semelhante à divisão que fazemos com números, mas usando termos algébricos.

Passo 2

Vamos organizar os termos de em ordem decrescente de potência de . No caso, . Colocamos os coeficientes de e mesmo que sejam zero para facilitar a divisão.

Passo 3

Agora, começamos a divisão. Dividimos o primeiro termo do dividendo ( ) pelo primeiro termo do divisor ( ):
Esse será o primeiro termo do nosso quociente.

Passo 4

Multiplicamos o divisor pelo termo que acabamos de encontrar:
Subtraímos esse resultado do dividendo original:

Passo 5

Repetimos o processo com o novo dividendo . Dividimos o primeiro termo ( ) pelo primeiro termo do divisor ( ):
Esse é o próximo termo do quociente.

Passo 6

Multiplicamos o divisor pelo novo termo do quociente:
Subtraímos esse resultado do dividendo atual:

Passo 7

Agora, dividimos o primeiro termo do novo dividendo ( ) pelo primeiro termo do divisor ( ):
Esse é o último termo do quociente. Multiplicamos o divisor por :
Subtraímos esse resultado do dividendo:
O resto da divisão é zero.

Resposta

Portanto, a divisão de por resulta no quociente:
com resto igual a zero.

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