Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Isso envolve cálculo integral, especificamente a integração de polinômios. Para resolver, vamos precisar expandir os termos
e
, multiplicá-los, simplificar e então integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir
e
usando a fórmula
.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar essas duas expressões expandidas:
Para multiplicar, vamos distribuir cada termo de uma expressão pelos termos da outra:
Passo 4
Agora, vamos simplificar somando os termos semelhantes:
Passo 5
Com a expressão simplificada, a integral fica:
Agora, vamos integrar termo a termo. A integral de
é
.
Resposta
Juntando tudo, a integral é:
Onde
é a constante de integração.