Resolva os seguintes problemas de valor inicial: (a) y' - y = 2t e^(2t), y(0) = 1 (b) t y' + 2 y = t^2 - t + 1, y(1) = 1/2 © t y' + 2 y = sent, y(pi/2) = 1 Passo 1Passo MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionados Se z^2=x^2+y, d/dt x=2 e d/dt y=3, encontre d z / d t quando x = 5 e y = 12. Classifique as equações diferenciais a seguir dizendo se são lineares ou não-lineares. Dê também a ordem de cada equação. (a) (1-x)y'' - 4xy' + 5y = cos(x) (g) dy/dx = raiz(1 + (d^2y/dx^2)^2) (b) x d^3y/dx^3 - 2 (dy/dx)^4 + y = 0 (h) d^2r/dt^2 = -k/r^2 © y y' + 2y = 1 + x^2 (d) x^2 dy + (y - x y - x e^x) dx = 0 (i) sen(y) y''' - cos(x) y' = 2 (e) x^3 y^(4) - x^2 y'' + 4 x y' - 3 y = 0 (j) (1 - y^2) dx + x dy = 0 (f) d^2y/dx^2 + 9y = sen(y) Seja F um campo vetorial em R^2. Justifique a igualdade integralgamma F=integralbeta F onde gamma(t)= (cos t, sen t), t in[0,2 pi], e beta(s)=(cos 2 s, sen 2 s), s in[0, pi]. (a) Quais são as grandezas dadas no problema?