Beleza, vamos resolver esse sistema de equações que envolve quatro variáveis: , , e . O conteúdo que vamos usar aqui é sobre sistemas lineares, que a gente pode resolver usando métodos de eliminação ou substituição. Vamos precisar manipular as equações para achar os valores dessas variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações de forma mais organizada:
Agora que sabemos que - x - 2y + 3(12) = 4 - x - 2y + 32 = 4 - x - 2y = 4 - 32 - x - 2y = 52 x + 2y = -52 (6) , podemos substituir esse valor na equação (5) para encontrar uma relação entre e :
Passo 6
Vamos usar a equação (1) para expressar x + y + 3(12) + w = 3 x + y + 32 + w = 3 x + y + w = 3 - 32 x + y + w = 32 w = 32 - x - y (7) em termos de , e :
Passo 7
Agora, vamos usar a equação (6) para expressar x = -52 - 2y (8) em termos de :
Passo 8
Substituímos w = 32 - (-52 - 2y) - y w = 32 + 52 + 2y - y w = 82 + y w = 4 + y (9) da equação (8) na equação (7) para encontrar :