(a) - : Resolva o sistema linear usando o método de Gauss-Jordan.
Passo 1
Beleza, vamos resolver os sistemas lineares e usando o método de Gauss-Jordan. Sistemas lineares envolvem encontrar valores para as variáveis que satisfazem todas as equações simultaneamente. O método de Gauss-Jordan é uma técnica para simplificar o sistema até encontrar as soluções de forma clara.
Passo 2
Vamos começar com o primeiro sistema S1: x + 4y - 2z = 1 2x + 2y - 2z = 4 3x + 6y - 5z = 3 :
Nosso objetivo é transformar essa matriz em uma forma escalonada reduzida, onde teremos um “1” na diagonal principal e zeros abaixo e acima dele. Primeiro, usamos a primeira linha para eliminar os termos de R2 = R2 - 2R1 nas linhas abaixo.
Multiplicamos a primeira linha por 2 e subtraímos da segunda linha: