Resolvendo a equação (2x - 1)/3 + (x + 2)/2 = (x + 3)/4, temos:
a) x = -5 / 11
b) x = 1 / 11
c) x = -3 / 11
d) x = 1/12
e) x=-3/12

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação que envolve frações: . A matéria aqui é álgebra, especialmente a resolução de equações com frações. Para resolver isso, vamos precisar encontrar um número que vale para que deixa a equação verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos nos livrar das frações para facilitar o trabalho. Para isso, encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores das frações, que são 3, 2 e 4. O MMC de 3, 2 e 4 é 12. Isso significa que vamos multiplicar cada termo da equação por 12 para eliminar as frações.

Passo 3

Multiplicando cada termo por 12:

Passo 4

Agora, vamos simplificar cada termo:
Então, a equação fica:

Passo 5

Vamos combinar os termos semelhantes:

Passo 6

Agora, vamos isolar o . Subtraímos de ambos os lados:
Subtraímos 8 de ambos os lados:

Passo 7

Finalmente, dividimos ambos os lados por 11 para encontrar o valor de :

Resposta

A alternativa correta é b) .

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