O conjunto solução da equação x^2 - 12 = x^2/4 + 36 é:
a) S={8}
b) S = {-8}
c) S = {-8, 8}
d) S = {-8, 0}
e) S = {0, 8}

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Esse é um problema de álgebra, mais especificamente de equações do segundo grau. Para resolver, vamos precisar manipular a equação para encontrar os valores de que satisfazem a igualdade.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar o denominador para facilitar a conta. A equação tem um termo com denominador 4, então vamos multiplicar todos os termos por 4:
Isso simplifica para:

Passo 3

Agora, vamos agrupar os termos semelhantes. Subtraímos de ambos os lados para trazer todas as variáveis para um lado:
Simplificando:

Passo 4

Em seguida, vamos isolar o termo . Somamos 48 nos dois lados da equação:

Passo 5

Agora, dividimos ambos os lados por 3 para resolver para :

Passo 6

Para encontrar , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:

Resposta

O conjunto solução da equação é . Portanto, a alternativa correta é a c).

Exercícios relacionados

Determine a soma das raízes da equação x^2 10 x + 24 = 0 :
a) -10
b) 10
c) 24
d) -24
e) 6
Determine o conjunto solução das equações:
2 x^2 - 18 = 0
Resolva as equações, usando apenas a relação entre as suas raízes:
x^2 - 5x + 4 = 0
Resolvendo a equação (2x - 1)/3 + (x + 2)/2 = (x + 3)/4, temos:
a) x = -5 / 11
b) x = 1 / 11
c) x = -3 / 11
d) x = 1/12
e) x=-3/12