Resolver os exercícios 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.2, página 172 e 173. Derive:
(17)
(17)
Passo 1
Ok, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, mais especificamente aplicando a Regra do Produto da derivada. Para isso, vamos precisar saber como derivar funções polinomiais e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes da função que estão sendo multiplicadas. No nosso caso, temos:
-
(uma função polinomial) -
(uma função exponencial)
Passo 3
Agora, vamos derivar cada uma dessas partes separadamente:
- Derivada de
: - Derivada de
:
Passo 4
Aplicando a Regra do Produto, que diz que se
, então a derivada
. Vamos substituir os valores que encontramos:
Podemos fatorar
da expressão:
Simplificando dentro do parênteses:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Resolver os exercícios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.1, página 166. Derive a função:
(19)
Respostas: 19.
(19)
Respostas: 19.
Resolver os exercícios 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.2, página 172 e 173. Derive:
(3)
(3)
Resolver os exercícios 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.3, página 180. Derive:
(5)
(5)
Resolver os exercícios 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.3, página 180. Derive:
(15)
(15)