Resolver os exercícios
do livro de Cálculo volume 1, 6 a edição de James Stewart da seção 3.6, página 204. Derive a função.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício 7 do livro de Cálculo de James Stewart. A gente precisa derivar a função
. Isso está na seção 3.6, que fala sobre derivadas, utilizando a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que seja mais fácil de derivar. A raiz quinta pode ser escrita como uma potência:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da cadeia. A regra da cadeia é usada quando temos uma função dentro de outra função. Aqui, nossa função externa é elevar a algo à potência de
e a interna é
.
Passo 4
De acordo com a regra da cadeia, a derivada de
é
. No nosso caso,
e
.
Passo 5
Vamos derivar
. A derivada de
é
, então:
Passo 6
Agora, derivamos
. A derivada de
é:
Passo 7
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 8
Simplificando a expressão, podemos escrever:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Resolver os exercícios ímpares de 7 a 35 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.4, página 188. Encontre a derivada da função:
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Resolver os exercícios
, do livro de Cálculo volume 1,6 edição de James Stewart da seção 4.4, página 284. Encontre o limite. Use a Regra de L(9)
Resolver os exercícios 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.2, página 172 e 173. Derive:
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Resolver os exercícios 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.3, página 180. Derive:
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