Resolver os exercícios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.1, página 166. Derive a função:
(9)
Respostas: 9.
(9)
Respostas: 9.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Esse exercício está na matéria de Cálculo, mais especificamente em derivadas. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a derivada de funções polinomiais usando as regras básicas de diferenciação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma constante é zero. Ou seja, se você tem uma função constante, sua derivada não muda.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a parte
da função. Quando temos um coeficiente constante multiplicando a função, ele pode ser mantido fora da derivada. Assim, podemos focar em derivar
e depois multiplicar o resultado por
.
Passo 4
Vamos derivar termo a termo:
- A derivada de
é (usando a regra do poder, que diz que a derivada de é ). - A derivada de
é (como vimos antes, a derivada de uma constante é zero).
Então, a derivada de
é
.
Passo 5
Agora, lembre-se que tínhamos o coeficiente
fora da função. Então, multiplicamos isso pelo resultado que encontramos:
Resposta
A derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
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(13)
Respostas: 13.
(13)
Respostas: 13.
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(11)
Respostas: 11.
(11)
Respostas: 11.
Resolver os exercícios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.1, página 166. Derive a função:
(7)
Respostas: 7.
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Respostas: 7.
Resolver os exercícios 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.2, página 172 e 173. Derive:
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