Resolver a integral
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A questão pede para encontrar
. Aqui, vamos precisar usar um pouco de cálculo integral, especificamente simplificação de expressões algébricas e potenciais. Vamos quebrar isso passo a passo para facilitar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o denominador
. Lembre-se que
é o mesmo que
. Então:
Passo 3
Agora, reescrevemos a integral com essa simplificação:
Podemos dividir os termos do numerador pelo denominador separadamente:
Passo 4
Simplificando cada termo:
Então, a integral fica:
Passo 5
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembre-se que
, onde
é a constante de integração.
Para
:
Para
:
Passo 6
Juntando os resultados das integrais:
Onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral resulta em: