Resolver pelo método de Bhaskara.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a equação quadrática
e precisamos resolvê-la usando o método de Bhaskara. Isso significa que vamos encontrar os valores de
que tornam essa equação verdadeira. Para isso, vamos precisar da fórmula de Bhaskara e identificar os coeficientes da equação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da equação quadrática padrão
. Comparando com a nossa equação
, temos:
-
(o coeficiente de ), -
(o coeficiente de ), -
(o termo constante).
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação. A fórmula é:
Essa fórmula nos ajuda a calcular os valores de
que satisfazem a equação quadrática.
Passo 4
Vamos calcular o discriminante, que é a parte dentro da raiz quadrada na fórmula de Bhaskara. O discriminante é dado por:
Substituindo os valores:
Como o discriminante
é maior que zero (
), sabemos que a equação tem duas raízes reais e distintas.
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula de Bhaskara:
Passo 6
Vamos calcular as duas possíveis soluções:
- Para o sinal de mais (
):
- Para o sinal de menos (
):
Resposta
As soluções da equação
são
e
.
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Fazendo:
Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada de
.