Ao resolver uma questão, Fernando chegou ao seguinte polinômio: 0,5a - (0,7b - 1,2ab) – 1,3b + (0,8a ++ 2b - 0,6ab)
a) Qual é a forma reduzida desse polinômio?
b) O polinômio é um trinômio ou binômio?
a) Qual é a forma reduzida desse polinômio?
b) O polinômio é um trinômio ou binômio?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O Fernando encontrou um polinômio meio bagunçado:
O que a gente precisa fazer aqui é simplificar esse polinômio, ou seja, colocar ele numa forma mais organizada, juntando os termos semelhantes. Para isso, vamos precisar entender como distribuir os sinais e combinar os coeficientes que estão com as mesmas variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos distribuir os sinais nos parênteses para eliminar as barras:
Aqui, temos que prestar atenção nos sinais: o menos na frente do parêntese muda o sinal de cada termo dentro dele.
Passo 3
Agora, vamos identificar e juntar os termos semelhantes. Termos semelhantes são aqueles que têm as mesmas variáveis com os mesmos expoentes. Vamos separar por cada tipo:
-
Termos com apenas $ a $:
-
Termos com apenas $ b $:
-
Termos com $ ab $:
Passo 4
Vamos calcular cada grupo de termos:
-
Para os termos com $ a $:
-
Para os termos com $ b $:
Ou seja, esses termos se cancelam. -
Para os termos com $ ab $:
Passo 5
Agora, juntamos os resultados:
Como $ 0b $ é zero, podemos simplificar:
Passo 6
Então, a forma reduzida do polinômio é:
Passo 7
Agora, vamos para a segunda parte da questão. Um polinômio é classificado pelo número de termos que ele possui:
- Binômio: tem 2 termos.
- Trinômio: tem 3 termos.
No nosso caso, o polinômio simplificado ficou com 2 termos: $ 1,3a $ e $ 0,6ab $.
Resposta
a) A forma reduzida do polinômio é $ 1,3a + 0,6ab $.
b) O polinômio é um binômio, pois possui dois termos.