Ao resolver uma questão, Fernando chegou ao seguinte polinômio: 0,5a - (0,7b - 1,2ab) – 1,3b + (0,8a ++ 2b - 0,6ab)
a) Qual é a forma reduzida desse polinômio?
b) O polinômio é um trinômio ou binômio?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O Fernando encontrou um polinômio meio bagunçado:
0,5a - (0,7b - 1,2ab) 1,3b + (0,8a + 2b - 0,6ab)
O que a gente precisa fazer aqui é simplificar esse polinômio, ou seja, colocar ele numa forma mais organizada, juntando os termos semelhantes. Para isso, vamos precisar entender como distribuir os sinais e combinar os coeficientes que estão com as mesmas variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos distribuir os sinais nos parênteses para eliminar as barras:
0,5a - 0,7b + 1,2ab - 1,3b + 0,8a + 2b - 0,6ab
Aqui, temos que prestar atenção nos sinais: o menos na frente do parêntese muda o sinal de cada termo dentro dele.

Passo 3

Agora, vamos identificar e juntar os termos semelhantes. Termos semelhantes são aqueles que têm as mesmas variáveis com os mesmos expoentes. Vamos separar por cada tipo:
  • Termos com apenas $ a $:
    a
  • Termos com apenas $ b $:
    0,5a + 0,8a
  • Termos com $ ab $:
    b

Passo 4

Vamos calcular cada grupo de termos:
  • Para os termos com $ a $:
    a
  • Para os termos com $ b $:
    0,5a + 0,8a = 1,3a
    Ou seja, esses termos se cancelam.
  • Para os termos com $ ab $:
    b

Passo 5

Agora, juntamos os resultados:
1,3a + 0b + 0,6ab
Como $ 0b $ é zero, podemos simplificar:
0b

Passo 6

Então, a forma reduzida do polinômio é:
1,3a + 0,6ab

Passo 7

Agora, vamos para a segunda parte da questão. Um polinômio é classificado pelo número de termos que ele possui:
  • Binômio: tem 2 termos.
  • Trinômio: tem 3 termos.
No nosso caso, o polinômio simplificado ficou com 2 termos: $ 1,3a $ e $ 0,6ab $.

Resposta

a) A forma reduzida do polinômio é $ 1,3a + 0,6ab $.
b) O polinômio é um binômio, pois possui dois termos.

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