Resolver as seguintes equações:
tg(3 x) = 1

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Esse exercício está relacionado com funções trigonométricas, especificamente a função tangente. Para resolver isso, vamos precisar saber onde a tangente de um ângulo é igual a 1 e usar as propriedades das funções trigonométricas periódicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função tangente tem um período de pi, ou seja, ela se repete a cada pi radianos. Sabemos que quando , onde k é qualquer número inteiro.

Passo 3

Agora, na nossa equação, temos . Comparando com , podemos identificar que .

Passo 4

Para encontrar o valor de x, vamos dividir ambos os lados da equação por 3:
Onde k é qualquer número inteiro.

Resposta

A solução geral da equação é , onde k é um número inteiro.

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