Resolver os seguintes sistemas de equações lineares:
(a) 12 x+y & =1 x+2 y & =3
(d) -2 x-y+3 z+2 t & =-1 2 x-3 y+z+3 t & =1 x+y+z-t & =2
(b) x-y & =4 5 x+3 y+4 z & =5 x+3 y+2 z & =3
(e) x+3 y+2 z & =-3 3 x+7 y+4 z & =-5 x+2 y+z & =-1
© x+2 y-z+t & =1 3 x-y+t & =-3 x+y-z+4 t & =2 x+y-z-t & =1
(f) 2 x+y+2 z & =6 x+5 y+z & =-1 4 x-y+z & =4

Passo 1

Passo

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Calcule |u+v|, sabendo que |u|=4,|v|=3 e o ângulo entre u e v é de 60^circ.
Considere as retas
r: 1-x2=2-y2=z+13 s:l x=-1+t y=1+t z=1+2 t
b) Determine, se existir, o ponto de interseção das retas r e s.
Se p(lambda)=(lambda+1)^3(lambda-1)^2(lambda+4) é o polinômio característico de um operador linear, quais os polinômios podem ser o seu minimal?
Em cada um dos sistemas abaixo, determine os valores de a in R para os quais o sistema tem uma única solução, infinitas soluções, nenhuma solução. Nos casos que o sistema tiver solução descreva o conjunto solução.
(a) x+y+z & =-a a x-y-a z & =0 a x+a y+z & =-a
(b) r(1-a) x+a y+z=a x+y+a z=1 x+y+z=1