Calcule
, sabendo que
e o ângulo entre
e
é de
.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos dois vetores,
e
, com magnitudes
e
. O ângulo entre eles é de
. Precisamos calcular a magnitude da soma desses vetores, ou seja,
.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula que nos ajuda a encontrar a magnitude da soma de dois vetores quando conhecemos as magnitudes individuais e o ângulo entre eles.
Passo 2
A fórmula para calcular a magnitude da soma de dois vetores é:
Aqui,
é o ângulo entre os vetores
e
. Vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Sabemos que
. Então, substituímos esse valor na equação:
Passo 5
Somando os valores dentro da raiz:
Resposta
A magnitude da soma dos vetores é
, ou aproximadamente
.