A respeito das quatro equações de Maxwell, considere um capacitor de placas paralelas que está sendo carregado com um dielétrico de ar. As placas circulares têm um raio de 4 cm e num instante em que a corrente de condução nos fios é 0,28 A. Considerando o que está apontado acima, a densidade de corrente de deslocamento no espaço entre as placas é:
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre as quatro equações de Maxwell, focando no capacitor de placas paralelas com dielétrico de ar. Precisamos calcular a densidade de corrente de deslocamento no espaço entre as placas. Para isso, vamos usar conceitos de corrente de condução, área das placas e a relação entre corrente de condução e corrente de deslocamento.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a área das placas do capacitor. As placas são circulares com raio de 4 cm. A fórmula para a área de um círculo é:
Convertendo o raio para metros:
Então,
Passo 3
Sabemos que a corrente de condução nos fios é de 0,28 A. No contexto das equações de Maxwell, a corrente de deslocamento $ J_D $ entre as placas do capacitor é igual à corrente de condução para manter a continuidade. A densidade de corrente de deslocamento é dada por:
onde $ I $ é a corrente de condução e $ A $ é a área das placas.
Passo 4
Agora, substituímos os valores encontrados:
Resposta
A densidade de corrente de deslocamento no espaço entre as placas é aproximadamente $ 56 , A/m^2 $.