Responda às questoes abaixo: Uma reação tem energia de ativação E=100 KJ / mol. Qual a variação porcentual da taxa de reação se a temperatur é aumentada de 300 para 310 K ? (R: 264%)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química com uma energia de ativação de . Queremos descobrir quanto a taxa dessa reação aumenta, em porcentagem, quando a temperatura sobe de 300 K para 310 K. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Arrhenius, que nos ajuda a relacionar a taxa de reação com a temperatura e a energia de ativação.

Passo 2

A Equação de Arrhenius é dada por:
k = A cdot e^-ER cdot T
Onde:
  • é a constante de taxa da reação.
  • é o fator pré-exponencial.
  • é a energia de ativação.
  • é a constante dos gases ( ).
  • é a temperatura em Kelvin.
Essa equação mostra que, quanto maior a temperatura, maior a taxa de reação, pois a exponencial fica menos negativa.

Passo 3

Para encontrar a variação percentual da taxa de reação com a mudança de temperatura, precisamos calcular a razão entre as constantes de taxa nas duas temperaturas e depois converter isso em porcentagem. A fórmula fica assim:
k2k1 = e^ER ( 1T1 - 1T2 )
Onde:
  • é a constante de taxa na temperatura (300 K).
  • é a constante de taxa na temperatura (310 K).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
E = 100 , KJ/mol = 100,000 , J/mol
R = 8,314 , J/mol·K
T1 = 300 , K
T2 = 310 , K
Primeiro, calculamos a diferença dos inversos das temperaturas:
1T1 - 1T2 = 1300 - 1310 = 310 - 300300 times 310 = 1093,000 approx 0,0001075 , K^-1

Passo 5

Agora, multiplicamos essa diferença por ER times 0,0001075 = 100,0008,314 times 0,0001075 approx 12,038 times 0,0001075 approx 1,293 :

Passo 6

Calculamos a exponencial desse valor:
k2k1 = e^1,293 approx 3,64

Passo 7

Para encontrar a variação percentual, subtraímos 1 e multiplicamos por 100%:
(3,64 - 1) times 100% = 2,64 times 100% = 264%

Resposta

A taxa de reação aumentou em aproximadamente 264% quando a temperatura passou de 300 K para 310 K.

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