Um trator restade de
. O cabo do reboque faz um ângulo de
com o vetor velocidade da barcaça. O esforço no cabo é de até parar? Admita que a força da resistência da água dependa da velocidade da barcaça.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um trator que está se movendo a uma velocidade de
. Ele está puxando uma barcaça usando um cabo que faz um ângulo de
com a direção em que a barcaça está se movendo. Queremos descobrir qual é a força no cabo necessária para parar a barcaça. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física relacionados a forças vetoriais e resistência da água que depende da velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do trator para metros por segundo, pois as unidades mais comuns em física são em metros e segundos. Sabemos que:
Então, a velocidade
do trator em metros por segundo é:
Passo 3
Agora, precisamos entender a força de resistência da água. A resistência
geralmente depende da velocidade e pode ser representada por uma relação linear quando a velocidade não é muito alta, ou por uma relação quadrática em velocidades maiores. Para simplificar, vamos assumir que a resistência é proporcional à velocidade, ou seja:
Onde
é uma constante que depende das características da água e da barcaça.
Passo 4
Como queremos parar a barcaça, a força no cabo
deve ser igual e oposta à força de resistência da água. Além disso, o cabo não está puxando na direção da velocidade, mas sim em um ângulo de
. Portanto, a componente da força no cabo na direção oposta ao movimento deve ser igual à força de resistência. Podemos expressar isso usando a projeção da força no cabo:
Onde
.
Passo 5
Substituindo
na equação acima:
Queremos encontrar
, então isolamos ele:
Passo 6
Para continuar, precisamos do valor de
. A questão não fornece esse valor, então vamos considerar que a força de resistência é diretamente fornecida ou que temos informações adicionais para determinar
. Supondo que temos o valor de
, podemos calcular
substituindo os valores na equação.
Passo 7
Por exemplo, se
, então:
Resposta
A força no cabo necessária para parar a barcaça é aproximadamente
, considerando
.
Exercícios relacionados
ILW The string in Fig. 8-36 is
long, has a ball attached to one end, and is fixed at its other end. The distance
from the fixed end to a fixed peg at point
is 75.0 cm. When the initially stationary ball is released with the string horizontal as shown, it will swing along the dashed arc. What is its speed when it reaches (a) its lowest point and (b) its highest point after the string catches on the peg?
Figure 8-32 shows a thin rod, of length
and negligible mass, that can pivot about one end to rotate in a vertical circle. A ball of mass
is attached to the other end. The rod is pulled aside to angle
and released with initial velocity
. As the ball descends to its lowest point, (a) how much work does the gravitational force do on it and (b) what is the change in the gravitational potential energy of the ball-Earth system? © If the gravitational potential energy is taken to be zero at the lowest point, what is its value just as the ball is released? (d) Do the magnitudes of the answers to (a) through © increase, decrease, or remain the same if angle
is increased?
Use os dados abaixo para responder as questões 1 e 2 .
Um ciclista parado é açoitado por um vento de . Sabendo que seu coeficiente de arrasto é 0,15 , sua área de seção transversal
e a massa específica do ar
, calcule a força de arrasto sobre o ciclista, em Newtons.
Um ciclista parado é açoitado por um vento de
A resposta da questão anterior também é a menor força que deve ser aplicada sobre o ciclista pra que ele possa pedalar para frente (se a força sobre ele for menor que isso, o arrasto o empurra para trás). Sabendo que o ciclista pedala exercendo sobre a bicicleta uma força na direção frontal 17,6 N acima desse valor mínimo, determine sua velocidade terminal em relação ao solo, em
. (Lembre-se que a o cálculo do arrasto considera a velocidade relativa entre o ar e o ciclista).