Respostas: (a)
. (b)
, para
e
o bloco está se movendo
para cima. ©
.
para cima. ©
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Parece que temos um sistema de massa-mola vibrando e precisamos calcular algumas coisas como a massa, a posição em função do tempo e a força no bloco. Vamos usar conceitos de movimento harmônico simples e leis de Newton para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa
. A fórmula que vamos usar é:
Aqui,
é o período da oscilação,
é a força aplicada, e
é a deformação da mola. Substituindo os valores que a questão fornece, conseguimos:
Passo 3
Agora, vamos determinar a posição do bloco em função do tempo,
. A equação geral para o movimento harmônico simples é:
Onde:
-
é a amplitude, -
é a frequência angular, -
é a fase inicial.
Sabemos que
,
e em
,
. Além disso, o bloco está se movendo para cima nesse instante. Com essas informações, conseguimos montar a equação completa:
Passo 4
Por fim, vamos calcular a força no bloco
. Usamos a segunda lei de Newton considerando as forças envolvidas:
Onde:
-
é a constante da mola, -
é a posição, -
é a massa, -
é a aceleração da gravidade.
Substituindo os valores dados:
Resposta
(a)
(b)
©
(b)
©