Respostas: (a) . (b) , para
e o bloco está se movendo
para cima. © .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Parece que temos um sistema de massa-mola vibrando e precisamos calcular algumas coisas como a massa, a posição em função do tempo e a força no bloco. Vamos usar conceitos de movimento harmônico simples e leis de Newton para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa . A fórmula que vamos usar é:
Aqui, é o período da oscilação, é a força aplicada, e é a deformação da mola. Substituindo os valores que a questão fornece, conseguimos:

Passo 3

Agora, vamos determinar a posição do bloco em função do tempo, . A equação geral para o movimento harmônico simples é:
Onde:
  • é a amplitude,
  • é a frequência angular,
  • é a fase inicial.
Sabemos que , e em , . Além disso, o bloco está se movendo para cima nesse instante. Com essas informações, conseguimos montar a equação completa:

Passo 4

Por fim, vamos calcular a força no bloco . Usamos a segunda lei de Newton considerando as forças envolvidas:
Onde:
  • é a constante da mola,
  • é a posição,
  • é a massa,
  • é a aceleração da gravidade.
Substituindo os valores dados:

Resposta

(a)
(b)
©

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(a) A velocidade angular de oscilação.
(b) A amplitude e a constante de fase do movimento.
© A posição em função do tempo.
(d) A velocidade em função do tempo.
Respostas: (a) . (b) . © (d) .
Complete os espaços em branco com termos pertinentes aos conceitos e princípios do MHS.
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