Calcule o valor do campo magnético uniforme aplicado perpendicularmente a um feixe de elétrons que se movem com velocidade de
, que faz com que a trajetória dos elétrons seja um arco de circunferência com
de raio. (massa do elétron
pontos)
Passo 1
Beleza, vamos resolver um problema de física envolvendo campos magnéticos e o movimento de elétrons. A questão nos pede para calcular o valor do campo magnético uniforme que está aplicado perpendicularmente a um feixe de elétrons. Esses elétrons estão se movendo com uma certa velocidade e fazem um arco de circunferência com um raio específico. Para resolver isso, vamos precisar entender como a força magnética atua sobre partículas carregadas em movimento e utilizar algumas fórmulas da física do eletromagnetismo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando partículas carregadas, como elétrons, se movem em um campo magnético perpendicular à sua velocidade, elas experimentam uma força magnética que faz com que a trajetória delas seja circular. Essa força magnética é chamada de força de Lorentz.
A força de Lorentz (
) pode ser calculada pela fórmula:
onde:
-
é a carga do elétron, -
é a velocidade do elétron, -
é a intensidade do campo magnético.
Passo 3
Além disso, como os elétrons estão se movendo em um arco de circunferência, sabemos que eles estão sujeitos à força centrípeta necessária para manter esse movimento circular. A força centrípeta (
) é dada por:
onde:
-
é a massa do elétron, -
é a velocidade do elétron, -
é o raio da trajetória circular.
Passo 4
Como a força magnética está causando a força centrípeta, podemos igualar as duas expressões:
Passo 5
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o campo magnético
:
Passo 6
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Substituindo na fórmula:
Passo 7
Vamos calcular o valor numérico:
Resposta
O campo magnético uniforme aplicado é aproximadamente
.