O resultado da soma dos inteiros de 1 até 800 é: Escolha uma:
a. 478521.
b. 10000.
c. 256401.
d. 8001. e. 320400.
a. 478521.
b. 10000.
c. 256401.
d. 8001. e. 320400.
Passo 1
Então, o exercício pede para a gente somar todos os números inteiros de 1 até 800 e escolher a resposta correta entre as opções dadas. A matéria envolvida aqui é sobre Progressões Aritméticas (PA), e vamos precisar usar a fórmula que calcula a soma de uma PA.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma Progressão Aritmética. É uma sequência de números onde a diferença entre um termo e o termo anterior é sempre a mesma. No nosso caso, estamos somando de 1 até 800, aumentando sempre de 1, então é uma PA com razão 1.
Passo 3
A fórmula para calcular a soma dos termos de uma PA é:
Onde:
- $ S $ é a soma dos termos,
- $ n $ é o número de termos,
- $ a_1 $ é o primeiro termo,
- $ a_n $ é o último termo.
Passo 4
Vamos aplicar os valores:
- $ a_1 = 1 $
- $ a_n = 800 $
- $ n = 800 $ (porque estamos somando de 1 até 800, ou seja, 800 números)
Substituindo na fórmula:
Resposta
A soma dos inteiros de 1 até 800 é 320400. A opção correta é a e. 320400.