A resultante das três forças deve estar paralela ao eixo , onde faz um ângulo com a horizontal. A força tem módulo 504 N e tem módulo 722 N. (b) Calcule o módulo da força resultante.

Passo 1

Vamos entender o problema: Precisamos calcular o módulo da força resultante de três forças que devem ficar paralelas ao eixo . Sabemos que a força faz um ângulo de com a horizontal, tem módulo de 504 N e tem módulo de 722 N. Para resolver isso, vamos precisar decompor as forças em suas componentes e usar conceitos de equilíbrio de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos decompor a força nas direções e . As componentes de são:
onde .

Passo 3

Como a resultante deve estar paralela ao eixo , a soma das componentes na direção das três forças deve ser zero:
Substituindo :

Passo 4

Resolvendo para :

Passo 5

Agora, calculamos a componente da força , que será igual ao módulo da força resultante :
Como estamos interessados no módulo da força resultante, desconsideramos o sinal:

Resposta

O módulo da força resultante é aproximadamente 1226 N.

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