Uma reta passa pelos pontos A=(-2,-2), e B=(4,1). Calcular a ordenada de um ponto desta reta, cuja abscissa é 10 .
(R: 4)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de reta que passa pelos pontos e . Aqui, vamos usar conceitos de geometria analítica, especialmente a equação da reta. Precisamos encontrar a ordenada ( ) de um ponto nessa reta quando a abscissa ( ) é 10.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a inclinação da reta, que é a taxa de variação de m = y2 - y1x2 - x1 em relação a . A fórmula para a inclinação ( ) entre dois pontos e é:

Passo 3

Aplicando os pontos m = 1 - (-2)4 - (-2) = 36 = 12 e na fórmula:
Então, a inclinação da reta é .

Passo 4

Agora que temos a inclinação, podemos usar a forma da equação da reta:
y = m x + b
Aqui, é o intercepto com o eixo . Para encontrar , vamos usar um dos pontos dados, por exemplo, o ponto .

Passo 5

Substituindo -2 = 12 times (-2) + b , -2 = -1 + b e b = -2 + 1 = -1 na equação:
Então, o intercepto é .

Passo 6

Agora temos a equação completa da reta:
y = 12 x - 1

Passo 7

Para encontrar a ordenada quando y = 12 times 10 - 1 = 5 - 1 = 4 , substituímos na equação:

Resposta

A ordenada do ponto na reta quando a abscissa é 10 é .

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