A reta r passa pelos pontos (2,3) e (3,5). Já a reta s passa pelos pontos (1,6) e (2,4). Assim, tem-se que a reta r é *
A) decrescente, e a reta s é crescente.
B) crescente, e a reta s é decrescente.
C) decrescente, e a reta s é decrescente.
D) crescente, e a reta s é crescente.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre retas! A gente tem duas retas, a r e a s, cada uma passando por dois pontos. O objetivo é descobrir se essas retas são crescentes ou decrescentes. Para isso, vamos precisar calcular a inclinação (ou seja, o coeficiente angular) de cada reta, que nos diz se a reta sobe ou desce.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta r. A reta r passa pelos pontos (2, 3) e (3, 5). A fórmula para calcular a inclinação m de uma reta que passa por dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é:
m = y2 - y1x2 - x1
Aplicando os valores:
mr = 5 - 33 - 2 = 21 = 2

Passo 3

Agora, vamos calcular a inclinação da reta s. A reta s passa pelos pontos (1, 6) e (2, 4). Usando a mesma fórmula:
ms = 4 - 62 - 1 = -21 = -2

Passo 4

Com as inclinações calculadas, podemos determinar se as retas são crescentes ou decrescentes:
  • Reta r: mr = 2 (positivo) → Crescente
  • Reta s: ms = -2 (negativo) → Decrescente

Resposta

A opção correta é a B) crescente, e a reta s é decrescente.

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