A reta r passa pelos pontos (2,3) e (3,5). Já a reta s passa pelos pontos (1,6) e (2,4). Assim, tem-se que a reta r é *
A) decrescente, e a reta s é crescente.
B) crescente, e a reta s é decrescente.
C) decrescente, e a reta s é decrescente.
D) crescente, e a reta s é crescente.
A) decrescente, e a reta s é crescente.
B) crescente, e a reta s é decrescente.
C) decrescente, e a reta s é decrescente.
D) crescente, e a reta s é crescente.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre retas! A gente tem duas retas, a r e a s, cada uma passando por dois pontos. O objetivo é descobrir se essas retas são crescentes ou decrescentes. Para isso, vamos precisar calcular a inclinação (ou seja, o coeficiente angular) de cada reta, que nos diz se a reta sobe ou desce.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta r. A reta r passa pelos pontos
e
. A fórmula para calcular a inclinação
de uma reta que passa por dois pontos
e
é:
Aplicando os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a inclinação da reta s. A reta s passa pelos pontos
e
. Usando a mesma fórmula:
Passo 4
Com as inclinações calculadas, podemos determinar se as retas são crescentes ou decrescentes:
- Reta r:
(positivo) → Crescente - Reta s:
(negativo) → Decrescente
Resposta
A opção correta é a B) crescente, e a reta s é decrescente.