A reta s passa pelos pontos (4,1) e (2,3). Qual é a equação dessa reta s?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Geometria Analítica. A gente precisa achar a equação da reta que passa pelos pontos (4,1) e (2,3). Para isso, vamos usar a fórmula da inclinação da reta e depois encontrar a equação completa usando essa inclinação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta, também conhecida como coeficiente angular. A fórmula é:
Aqui, $ m $ é a inclinação, e
e
são os dois pontos que a reta passa.
Passo 3
Substituindo os valores dos pontos que temos:
Então, a inclinação da reta é -1.
Passo 4
Agora que sabemos a inclinação, podemos usar a fórmula da equação da reta na forma $ y = mx + b $, onde $ b $ é o termo independente (intercepto y).
Vamos usar um dos pontos para encontrar $ b $. Vamos usar o ponto (4,1):
Resposta
A equação da reta $ s $ é: