A reta s passa pelos pontos (4,1) e (2,3). Qual é a equação dessa reta s?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Geometria Analítica. A gente precisa achar a equação da reta que passa pelos pontos (4,1) e (2,3). Para isso, vamos usar a fórmula da inclinação da reta e depois encontrar a equação completa usando essa inclinação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a inclinação da reta, também conhecida como coeficiente angular. A fórmula é:
m = y2 - y1x2 - x1
Aqui, $ m $ é a inclinação, e m e (x1, y1) são os dois pontos que a reta passa.

Passo 3

Substituindo os valores dos pontos que temos:
m = 3 - 12 - 4 = 2-2 = -1
Então, a inclinação da reta é -1.

Passo 4

Agora que sabemos a inclinação, podemos usar a fórmula da equação da reta na forma $ y = mx + b $, onde $ b $ é o termo independente (intercepto y).
Vamos usar um dos pontos para encontrar $ b $. Vamos usar o ponto (4,1):
y = mx + b

Resposta

A equação da reta $ s $ é:
s

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