Num retângulo de perímetro 60, a base é duas vezes a altura. Então a área é:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um retângulo com perímetro igual a 60. Sabemos que a base desse retângulo é o dobro da altura. Para achar a área, vamos usar conceitos de geometria relacionados ao perímetro e à área de retângulos. Precisamos relacionar a base e a altura através dessas informações para encontrar a área final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o perímetro de um retângulo. O perímetro é a soma de todos os lados. Como um retângulo tem dois lados iguais na base e dois lados iguais na altura, a fórmula do perímetro é:
Sabemos que o perímetro $ P $ é 60 e que a base $ b $ é duas vezes a altura $ h $, ou seja, $ b = 2h $.
Passo 3
Vamos substituir $ b $ na fórmula do perímetro:
Isso simplifica para:
Passo 4
Agora, somamos os termos semelhantes:
Para encontrar o valor de $ h $, dividimos ambos os lados por 6:
Passo 5
Agora que encontramos a altura $ h = 10 $, podemos encontrar a base $ b $ usando a relação $ b = 2h $:
Passo 6
Com a base e a altura conhecidas, podemos calcular a área $ A $ do retângulo usando a fórmula:
Resposta
A área do retângulo é 200.