Num retângulo de perímetro 60, a base é duas vezes a altura. Então a área é:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um retângulo com perímetro igual a 60. Sabemos que a base desse retângulo é o dobro da altura. Para achar a área, vamos usar conceitos de geometria relacionados ao perímetro e à área de retângulos. Precisamos relacionar a base e a altura através dessas informações para encontrar a área final.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o perímetro de um retângulo. O perímetro é a soma de todos os lados. Como um retângulo tem dois lados iguais na base e dois lados iguais na altura, a fórmula do perímetro é:
P = 2 times base + 2 times a
Sabemos que o perímetro $ P $ é 60 e que a base $ b $ é duas vezes a altura $ h $, ou seja, $ b = 2h $.

Passo 3

Vamos substituir $ b $ na fórmula do perímetro:
b
Isso simplifica para:
60 = 2 times (2h) + 2 times h

Passo 4

Agora, somamos os termos semelhantes:
60 = 6h
Para encontrar o valor de $ h $, dividimos ambos os lados por 6:
h

Passo 5

Agora que encontramos a altura $ h = 10 $, podemos encontrar a base $ b $ usando a relação $ b = 2h $:
h = 10

Passo 6

Com a base e a altura conhecidas, podemos calcular a área $ A $ do retângulo usando a fórmula:
A

Resposta

A área do retângulo é 200.

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