Um retificador trifásico de onda completa totalmente controlado é alimentado por uma rede elétrica em estrela cuja tensão de linha (tensão entre fases) é 380 V / 60 Hz. Determine o valor médio da tensão e da corrente na carga considerando que o ângulo de disparo é alpha=60^circ para:
Uma carga puramente resistiva de 5 Omega.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de eletrônica de potência juntos! A gente precisa calcular a tensão média e a corrente média em uma carga resistiva que está ligada a um retificador trifásico de onda completa totalmente controlado. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre retificadores, tensões em sistemas trifásicos e como calcular essas médias usando fórmulas específicas. Não se preocupa que a gente vai passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações que o exercício nos dá:
  • A tensão de linha (entre fases) é de 380, V a 60, Hz.
  • O ângulo de disparo ( alpha) é 60^circ.
  • A carga é puramente resistiva com resistência de 5, Omega.
Nosso objetivo é encontrar a tensão média ( Vmédiaé) e a corrente média ( Imédiaé) na carga.

Passo 3

Como o sistema está conectado em estrela (ou “estrela-triângulo”), precisamos primeiro calcular a tensão de fase ( Vfase), que é a tensão entre qualquer fase e o neutro. Em um sistema estrela, a tensão de fase é menor que a tensão de linha. A relação é dada por:
Vfase = Vlinharaiz3
Vamos calcular isso:
Vfase = 380, Vraiz3 approx 3801,732 approx 219,8, V
Então, a tensão de fase é aproximadamente 220, V.

Passo 4

Agora, vamos calcular a tensão média de saída ( Vmédiaé) do retificador trifásico totalmente controlado. A fórmula para a tensão média em um retificador trifásico totalmente controlado é:
Vmédia = 3 raiz3 Vfasepi cos alpha é
Onde:
  • Vfase é a tensão de fase que acabamos de calcular.
  • alpha é o ângulo de disparo, que neste caso é 60^circ.
Vamos substituir os valores na fórmula:
Vmédia = 3 times raiz3 times 220, Vpi cos 60^circ é
Primeiro, calculamos cos 60^circ:
cos 60^circ = 0,5
Agora, substituindo:
Vmédia = 3 times 1,732 times 2203,1416 times 0,5 é
Vamos calcular passo a passo:
3 times 1,732 = 5,196
5,196 times 220 = 1.143,12
1.143,123,1416 approx 364, V
364, V times 0,5 = 182, V
Então, a tensão média é aproximadamente 182, V.

Passo 5

Com a tensão média calculada, podemos agora encontrar a corrente média na carga resistiva usando a Lei de Ohm, que diz:
I = VR
Onde:
  • V é a tensão média que calculamos.
  • R é a resistência da carga, que é 5, Omega.
Substituindo os valores:
Imédia = 182, V5, Omega = 36,4, A é

Resposta

A tensão média na carga é aproximadamente 182, V e a corrente média na carga é de 36,4, A.

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