(Retirado e adaptado de [1]) Uma amostra retirada ao acaso de alunos de uma escola produziu as sequintes notas em duas componentes curriculares:
Matemática
|
56 | 50 | 72 | 67 | 31 | 50 | 65 | 40 | 80 | 61 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Português
|
60 | 50 | 67 | 75 | 44 | 56 | 72 | 48 | 76 | 62 |
Calcule o coeficiente de correlação de Pearson entre
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma lista de notas de Matemática e Português de alguns alunos e precisa calcular o coeficiente de correlação de Pearson entre essas duas matérias. Isso significa que vamos medir como as notas de Matemática estão relacionadas com as de Português. Para fazer isso, vamos precisar usar a fórmula do coeficiente de correlação de Pearson, que envolve médias, somas e produtos das notas.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados. Temos 10 alunos com suas respectivas notas em Matemática (
) e Português (
):
Passo 3
Vamos calcular as médias das notas de Matemática (
) e de Português (
):
Passo 4
Agora, vamos calcular os desvios de cada nota em relação à média, ou seja,
e
:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular o produto dos desvios para cada aluno, ou seja,
:
Agora, somamos todos esses produtos:
Passo 6
Vamos também calcular os quadrados dos desvios para Matemática e para Português:
Para Matemática:
Calculando cada um:
Somando:
Para Português:
Calculando cada um:
Somando:
Passo 7
Agora, vamos utilizar a fórmula do coeficiente de correlação de Pearson:
Substituindo os valores que calculamos:
Resposta
O coeficiente de correlação de Pearson entre as notas de Matemática e Português é aproximadamente 0,91.