Um revendedor de combustível compra 15.000 l de álcool ( gamma=11 cdot 10^-4 ^circ C^-1 ) num dia em que a temperatura é 18^circ C. Qual será o volume de álcool disponível para venda, se esta for feita num dia em que a temperatura for 28^circ C ?

Passo 1

Vamos entender o que está acontecendo aqui. Um revendedor compra 15.000 litros de álcool em um dia que está 18^circ C. A pergunta é: quanto desse álcool ele terá disponível para vender quando a temperatura subir para 28^circ C? Para resolver isso, vamos usar o conceito de dilatação térmica dos líquidos, que mostra como o volume de um líquido muda com a temperatura.

Passo 2

A dilatação térmica dos líquidos pode ser calculada com a fórmula:
V = V0 cdot (1 + gamma cdot De
Onde:
  • V é o volume final que queremos encontrar.
  • V0 é o volume inicial, que é 15.000 litros.
  • gamma é o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool, que é 11 cdot 10^-4 ,^circ C^-1.
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura ( De):
De

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da dilatação térmica:
V = 15.000 cdot (1 + 11 cdot 10^-4 cdot 10)

Passo 5

Vamos calcular a parte dentro dos parênteses:
1 + 11 cdot 10^-4 cdot 10 = 1 + 0,011 = 1,011

Passo 6

Por fim, multiplicamos para encontrar o volume final:
V = 15.000 cdot 1,011 = 15.165 , litros

Resposta

O volume de álcool disponível para venda será de 15.165 , litros.

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