Um rifle é apontado horizontalmente para um alvo a 30 m de distância. A bala atinge o alvo
abaixo do ponto para onde o rifle foi apontado. Determine (a) o tempo de percurso da bala e (b) a velocidade escalar da bala ao sair do rifle.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um rifle apontado horizontalmente para um alvo que está a 30 metros de distância. Quando a bala atinge o alvo, ela fica 1,9 centímetros abaixo do ponto onde o rifle estava mirando. A gente vai usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Pra resolver essa questão, vamos precisar entender como funciona o movimento horizontal e vertical separadamente e usar as equações de movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A distância horizontal é de 30 metros, e a distância vertical que a bala caiu é de 1,9 centímetros, que é igual a 0,019 metros.
Passo 3
Vamos começar calculando o tempo de percurso da bala. Como o rifle está apontado horizontalmente, a velocidade vertical inicial da bala é zero, ou seja, ela só começa a cair por causa da gravidade. A equação que relaciona a distância vertical (y), a aceleração da gravidade (g) e o tempo (t) é:
Onde:
Passo 4
Vamos isolar o tempo
na equação:
Substituindo os valores:
Passo 5
Calculando dentro da raiz:
Passo 6
Agora que temos o tempo de percurso da bala, vamos encontrar a velocidade escalar da bala ao sair do rifle. A velocidade horizontal
pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
- Distância horizontal = 30 m
- Tempo
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
(a) O tempo de percurso da bala é aproximadamente 0,0623 segundos.
(b) A velocidade escalar da bala ao sair do rifle é aproximadamente 481,3 metros por segundo.