Um rifle é apontado horizontalmente para um alvo a 30 m de distância. A bala atinge o alvo 1,9 cm abaixo do ponto para onde o rifle foi apontado. Determine (a) o tempo de percurso da bala e (b) a velocidade escalar da bala ao sair do rifle.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um rifle apontado horizontalmente para um alvo que está a 30 metros de distância. Quando a bala atinge o alvo, ela fica 1,9 centímetros abaixo do ponto onde o rifle estava mirando. A gente vai usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Pra resolver essa questão, vamos precisar entender como funciona o movimento horizontal e vertical separadamente e usar as equações de movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A distância horizontal é de 30 metros, e a distância vertical que a bala caiu é de 1,9 centímetros, que é igual a 0,019 metros.

Passo 3

Vamos começar calculando o tempo de percurso da bala. Como o rifle está apontado horizontalmente, a velocidade vertical inicial da bala é zero, ou seja, ela só começa a cair por causa da gravidade. A equação que relaciona a distância vertical (y), a aceleração da gravidade (g) e o tempo (t) é:
y = 12 g t^2
Onde:

Passo 4

Vamos isolar o tempo t^2 = 2yg na equação:
t = raiz2yg
t = raiz2 times 0,0199,8
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando dentro da raiz:
t = raiz0,0389,8
t = raiz0,00387755
t approx 0,0623 , segundos

Passo 6

Agora que temos o tempo de percurso da bala, vamos encontrar a velocidade escalar da bala ao sair do rifle. A velocidade horizontal vx = distância horizontaltempo pode ser calculada usando a fórmula:
â
Onde:
  • Distância horizontal = 30 m
  • Tempo

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
vx = 300,0623
vx approx 481,3 , m/s

Resposta

(a) O tempo de percurso da bala é aproximadamente 0,0623 segundos.
(b) A velocidade escalar da bala ao sair do rifle é aproximadamente 481,3 metros por segundo.

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