O vetor posição de um próton é, inicialmente, e depois se torna com todos os valores em metros. (a) Qual é o vetor deslocamento do próton? (b) Esse vetor é paralelo a que plano?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o vetor posição de um próton em dois momentos diferentes e pede para a gente descobrir o vetor deslocamento e depois identificar a qual plano esse vetor é paralelo. Vamos precisar entender um pouco sobre vetores no espaço e como calcular a diferença entre eles para encontrar o deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o vetor deslocamento é simplesmente a diferença entre o vetor posição final e o vetor posição inicial. Ou seja:

Passo 3

Vamos identificar os vetores posição fornecidos:
  • Vetor posição inicial: metros
  • Vetor posição final: metros

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença componente a componente:

Passo 5

Simplificando cada componente:

Passo 6

Então, o vetor deslocamento é:

Passo 7

Agora, para a parte (b), queremos saber a qual plano esse vetor é paralelo. Um vetor é paralelo a um plano se ele não tem componente perpendicular a esse plano. Nesse caso, observamos que a componente do vetor deslocamento é zero, ou seja, não há movimento na direção .

Passo 8

Isso significa que o vetor deslocamento está restrito ao plano formado pelos eixos e , que é o plano .

Resposta

(a) O vetor deslocamento do próton é metros.
(b) Esse vetor é paralelo ao plano .

Exercícios relacionados

Um rifle é apontado horizontalmente para um alvo a 30 m de distância. A bala atinge o alvo abaixo do ponto para onde o rifle foi apontado. Determine (a) o tempo de percurso da bala e (b) a velocidade escalar da bala ao sair do rifle.
Um astronauta em treinamento para baixa gravidade da Lua treina em um plano inclinado e suspenso por um cabo. Suponha o cabo paralelo ao plano inclinado. Qual deve ser o ângulo de inclinação se as forças perpendiculares estão simulando as condições na Lua? Gravidade da Lua .
Uma bola de futebol que pesa é lançada verticalmente a partir do nível do solo com uma velocidade inicial de , e o arrasto do ar sobre ela é de durante todo o percurso.
(a) Determine a altura máxima alcançada pela bola.
Maria e Carlos estavam competindo em uma corrida de drones. O drone de Maria tinha um motor com uma potência de 500 W . Durante a corrida, o drone acelerou de uma velocidade inicial de para em 18 segundos. Maria e Carlos estão interessados em entender melhor o sistema do drone durante a corrida, e como eles não possuem conhecimento em Física Básica I, eles pedem a sua ajuda para responder às seguintes questões:
(b) Determine, em função do tempo (em segundos), a velocidade do drone durante o intervalo de 18 segundos.