Roberto e Marina juntaram dinheiro para comprar um videogame. Roberto pagou por 5/8 do preço e Marina contribuiu com R$ 45,00. Quando custou o videogame?

Passo 1

Vamos entender o problema: Roberto e Marina juntaram dinheiro para comprar um videogame. Roberto pagou 5/8 do preço total, e Marina contribuiu com R$45,00. Nosso objetivo é descobrir quanto custou o videogame. Para resolver isso, vamos usar frações e equações básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar o preço total do videogame de $ P $.

Passo 3

Sabemos que Roberto pagou 5/8 desse preço. Então, a parte que ele pagou é $ \frac{5}{8}P $.

Passo 4

Marina, por sua vez, contribuiu com R$45,00, que é a parte restante do preço. Isso significa que $ P - \frac{5}{8}P = \frac{3}{8}P $.

Passo 5

Agora, sabemos que $ \frac{3}{8}P = 45 $ reais. Essa é a nossa equação para descobrir o valor de $ P $.

Passo 6

Para encontrar $ P $, vamos resolver a equação. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por $ \frac{8}{3} $ para isolar $ P $:
P

Passo 7

Fazendo a conta:
45 div 3 = 15 15 times 8 = 120
Portanto, $ P = 120 $ reais.

Resposta

O videogame custou R$120,00.

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