Uma roda, inicialmente girando a
e freado com uma aceleração angular constante de módulo
.
(a) Quanto tempo a roda leva para parar?
(a) Quanto tempo a roda leva para parar?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma roda que está girando inicialmente a uma velocidade angular de
e é freada com uma aceleração angular constante de
. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto tempo a roda leva para parar. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática rotacional, que envolvem velocidade angular, aceleração angular e o tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a aceleração angular (
) é a taxa de variação da velocidade angular (
) em relação ao tempo (
). Quando a roda está sendo freada, a aceleração angular é negativa porque está diminuindo a velocidade.
Passo 3
A fórmula que relaciona velocidade angular, aceleração angular e tempo é:
Aqui,
é a velocidade angular final,
é a velocidade angular inicial,
é a aceleração angular, e
é o tempo.
Passo 4
Como a roda para, a velocidade angular final
será zero:
Passo 5
Vamos isolar o tempo
:
Passo 6
Substituindo os valores fornecidos:
Resposta
A roda leva
para parar.