Uma roda, inicialmente girando a 100 rad / s e freado com uma aceleração angular constante de módulo 2.00 rad / s^2.
(a) Quanto tempo a roda leva para parar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma roda que está girando inicialmente a uma velocidade angular de 100, rad/s e é freada com uma aceleração angular constante de 2,00, rad/s^2. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto tempo a roda leva para parar. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática rotacional, que envolvem velocidade angular, aceleração angular e o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a aceleração angular ( alpha) é a taxa de variação da velocidade angular ( omega) em relação ao tempo ( t). Quando a roda está sendo freada, a aceleração angular é negativa porque está diminuindo a velocidade.

Passo 3

A fórmula que relaciona velocidade angular, aceleração angular e tempo é:
omegaf = omegai + alpha cdot t
Aqui, omegaf é a velocidade angular final, omegai é a velocidade angular inicial, alpha é a aceleração angular, e t é o tempo.

Passo 4

Como a roda para, a velocidade angular final omegaf será zero:
0 = omegai + alpha cdot t

Passo 5

Vamos isolar o tempo t:
t = -omegaialpha

Passo 6

Substituindo os valores fornecidos:
t = -100, rad/s-2,00, rad/s^2 = 1002 = 50, segundos

Resposta

A roda leva 50, segundos para parar.

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