Um rolo de fio elétrico tem 20m de comprimento e massa de 10kg. Qual a massa de um rolo de 50 m de comprimento desse mesmo fio elétrico?
Passo 1
Beleza! Temos um rolo de fio elétrico com 20 metros de comprimento e massa de 10 kg. A questão pergunta qual seria a massa de um rolo que tem 50 metros desse mesmo fio. Vamos usar o conteúdo de proporcionalidade direta, que nos ajuda a relacionar duas grandezas que aumentam ou diminuem juntas. Nesse caso, massa e comprimento estão diretamente proporcionais.
Passo 2
Primeiro, entendemos que se o comprimento do fio aumenta, a massa também aumenta proporcionalmente, já que a densidade do fio (massa por unidade de comprimento) permanece a mesma. A fórmula para proporcionalidade direta é:
Onde:
- $ M_1 $ é a massa inicial (10 kg)
- $ L_1 $ é o comprimento inicial (20 m)
- $ M_2 $ é a massa que queremos encontrar
- $ L_2 $ é o comprimento desejado (50 m)
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Para encontrar $ M_2 $, vamos resolver a equação:
Resposta
A massa do rolo de 50 metros de comprimento é 25 kg.