Um rolo de fio elétrico tem 20m de comprimento e massa de 10kg. Qual a massa de um rolo de 50 m de comprimento desse mesmo fio elétrico?

Passo 1

Beleza! Temos um rolo de fio elétrico com 20 metros de comprimento e massa de 10 kg. A questão pergunta qual seria a massa de um rolo que tem 50 metros desse mesmo fio. Vamos usar o conteúdo de proporcionalidade direta, que nos ajuda a relacionar duas grandezas que aumentam ou diminuem juntas. Nesse caso, massa e comprimento estão diretamente proporcionais.

Passo 2

Primeiro, entendemos que se o comprimento do fio aumenta, a massa também aumenta proporcionalmente, já que a densidade do fio (massa por unidade de comprimento) permanece a mesma. A fórmula para proporcionalidade direta é:
M1L1 = M2L2
Onde:
  • $ M_1 $ é a massa inicial (10 kg)
  • $ L_1 $ é o comprimento inicial (20 m)
  • $ M_2 $ é a massa que queremos encontrar
  • $ L_2 $ é o comprimento desejado (50 m)

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
10 kg20 m = M250 m

Passo 4

Para encontrar $ M_2 $, vamos resolver a equação:
M2
M2 = 10 kg times 50 m20 m

Resposta

A massa do rolo de 50 metros de comprimento é 25 kg.

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