Uma rua de São Paulo possui uma inclinação de 17,5o com a horizontal. Qual é a força paralela à rua necessária para impedir que um carro de 1390 kg desça a ladeira dessa rua?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos uma rua inclinada a 17,5° em relação à horizontal e um carro de 1390 kg estacionado nessa ladeira. Queremos descobrir qual força paralela à rua é necessária para impedir que esse carro desça. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre forças em planos inclinados.
Passo 2
Vamos identificar as forças que atuam no carro:
- Força da gravidade (
): Puxa o carro para baixo. - Força normal (
): É a força que a rua exerce perpendicularmente ao carro. - Força paralela (
): É a força que queremos encontrar, que impede o carro de descer.
Passo 3
A força da gravidade pode ser decomposta em duas componentes no plano da ladeira:
-
Componente perpendicular (
): Esta força empurra o carro contra a ladeira. -
Componente paralela (
): Esta é a força que faz o carro tender a descer a ladeira.
Onde:
- $ F_g = m \cdot g $
- $ m = 1390 , kg $ (massa do carro)
- $ g = 9,81 , m/s² $ (aceleração devido à gravidade)
- $ \theta = 17,5° $ (ângulo de inclinação)
Passo 4
Como queremos que o carro não desça a ladeira, precisamos que a força paralela que impede o movimento (
) seja igual e oposta à componente paralela da gravidade (
).
Então,
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando o seno de 17,5°:
Agora, multiplicamos os valores:
Passo 7
Primeiro, calculamos
:
Agora, multiplicamos por 0,3007:
Resposta
A força paralela à rua necessária para impedir que o carro de 1390 kg desça a ladeira é aproximadamente 4092 Newtons.